병합 정렬, 기수 정렬

1. 병합 정렬 (Merge Sort)

• 정의) 분할정복 방식 사용해 데이터를 분할하고 분할한 집합을 정렬하며 합치는 알고리즘
• 재귀적으로 수열을 나눠 정렬한 후 합치는 정렬법

• 특징)
• 시간 복잡도 : 최선 O(NlogN) , 평균 O(NlogN) , 최악 O(NlogN)
• N번의 데이터 접근이 logN번 일어나므로 시간 복잡도가 NlogN임
• 우선 순위가 같은 원소들끼리는 원래 순서 따라가는 안정 정렬(Stable Sort)임
• 임시 배열에 정열한 결과를 저장해야 하기에 메모리많이 필요하단 단점 있음

• 과정 간략하게) 그룹 나누고 합치는 전체 과정 (with 분할정복)
• 가장 작은 데이터 집합으로 분할함
• 병합하면서 정렬하는 걸 반복함

• 과정 상세히) 2개의 그룹을 병합하는 일부 과정 (중요) (with 투포인터)
1. 투포인터로 2개의 그룹 각각의 첫 번째 원소를 가르킴 (각 그룹이 정렬되어 있으므로 투포인터 사용 가능)
2. 첫 번째 그룹의 포인터(left)와 두 번째 그룹(right)의 포인터의 값을 비교해,
• 작은 값을 결과 배열에 추가하고,
• 해당 포인터를 오른쪽으로 한 칸 이동시킴
3. 2를 반복하다가 둘 중 한 그룹의 포인터가 마지막 원소까지 다 사용하고 범위 밖으로 나가면,
• 남아 있는 그룹의 모든 원소를 배열의 뒤에 추가해줌

• 예시)

• 코드

2. 기수 정렬 (Radix Sort)

• 정의) 값을 놓고 비교할 자릿수를 정한 다음 값이 아닌 해당 자릿수만 비교하는 정렬

• 특징)
• 시간 복잡도 : O(kn) (k는 데이터의 자릿수)
• N개 데이터가 모두 자릿수가 같다면 한 리스트에 N개의 원소가 다 몰릴 것이기에 10개의 리스트 모두 N칸의 배열로 만들어야 함. 공간 낭비 크므로 동적 배열 혹은 연결 리스트 사용하는 게 좋음.

• 과정) 0~99 사이의 숫자일 때
• 값의 자릿수를 대표하는 10개의 큐 준비
• 일의 자릿수를 기준으로 한 큐에 데이터를 저장
• 일의 자리에서 정렬된 순서 기준으로 데이터를 차례로 빼서 십의 자릿수를 기준으로 한 큐에 저장
• 십의 자리에서 정렬된 순서 기준으로 데이터를 차례로 뺀 것이 정렬의 결과임

• 예시)

• 코드 1) 간편하게 기수 정렬 구현

• 코드 2) 기수 정렬의 메모리 부족 문제를 해결하고 싶다면 계수 정렬을 내부적으로 활용해 구현
• 자릿수 별로 정렬할 때 계수 정렬을 활용. 원래 기수 정렬은 이런 식으로 계수 정렬의 한계를 극복하기 위해 나온 것임
• 이 코드는 부분적으로 계수 정렬을 사용하긴 하지만, 전체적으론 결국 자릿수 별로 정렬한다는 기수 정렬의 정의에 부합하므로, 기수 정렬을 사용한 코드라고 보는 게 더 타당함
• 기수 정렬을 구현할 때 내부적으로 사용하는 방식만 바뀐 것 뿐임

4. 비교 함수

• 특징)
• a가 b의 앞에 와야 할 때 true를, 그렇지 않을 때에는 false를 반환
• a와 b 두 값이 같을 땐 반드시 false를 반환

💡

전체 코드와 추천 문제는 아래에서 확인하실 수 있습니다.

GitHub - ChooSeoyeon/algorithm: 알고리즘 학습 시 사용한 코드를 모아뒀습니다. 전체 학습 과정에 대한 내용은 아래 링크에서 확인할 수 있습니다.

알고리즘 학습 시 사용한 코드를 모아뒀습니다. 전체 학습 과정에 대한 내용은 아래 링크에서 확인할 수 있습니다. - GitHub - ChooSeoyeon/algorithm: 알고리즘 학습 시 사용한 코드를 모아뒀습니다. 전체 학습 과정에 대한 내용은 아래 링크에서 확인할 수 있습니다.

https://github.com/ChooSeoyeon/algorithm/tree/main